IBM笔试题：有一座山，山上有座庙，只有一条路可以从山上的庙到山脚，每周一早上8点，有一个聪明的小和尚去山下化缘，周二早上8点从山脚回山上的庙里，小和尚的上下山的速度是任意的，在每个往返中，他总是能在周一和周二的同一钟点到达山路上的同一点。例如，有一次他发现星期一的8点30和星期二的8点30他都到了山路靠山脚的3/4的地方，问这是为什么？
答案一：
可以用画图法来解释：
在一个平面上，x 轴代表从8点开始的时间，y 轴代表距庙的距离。那么从庙到山脚就是一条从左下到右上的一条曲线，从山脚到庙就是一条从左上到右下的一条曲线。考虑到两条曲线的起始点和终点，两线必定交于一点。
答案二：
还有一种更简单的解释，是让两个人从山顶和山脚同时相向而行，一定有一个时刻相遇，这样就证明了。
IBM笔试题：在一个平面上画1999条直线，最多能将这一平面划分成多少个部分？
没有直线时有一个空间；（1）
1条直线时，这条这些可以将这个空间分成两个；（1+1）
2条直线时，第二条直线可以和第一条直线相交，这样第二条直线可以将两个空间分成四个；（1+1+2）
....
注意到画每条直线时能增加多少个空间，取决于此直线从多少个空间中通过。
而从多少个空间中通过，取决于和多少条直线相交。
例如，如果一条直线和其它5条直线相交，那么最大可以通过6个空间，此直线可以增加6个子空间。
画每条直线时，能相交的直线数为总的已经画过的直线。
所以总的空间数最多为
1+1+2+3+...+1999 = 1999001
IBM笔试题：不均匀分布的香，每根香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？
第一根点燃两头，第二根只点一头。
当第一根烧完时，时间过去了30分钟，所以第二根还能烧30分钟。这时点燃第二根的另外一头，第二根香还能烧的时间就是15分钟。
IBM笔试题：有27个人去买矿泉水，商店正好在搞三个空矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水的活动，他们至少要买几瓶矿泉水才能每人喝到一瓶矿泉水？
答案一：
如果开始买3瓶，那么可以四个人喝，并且还能剩一个空瓶。
如果开始买9瓶，可以13个人喝，最后还剩一个空瓶。
如果开始买18瓶，那么26个人喝，可以剩下两个空瓶。
如果开始买19瓶，那么27个人喝，最后剩下三个空瓶。所以最少买19瓶。
如果可以向商店先欲借一个空瓶，那么买18瓶，最后一个人喝完再将空瓶还给商店。
那么买18瓶也可以满足要求。
答案二：
x + x/3 + x/3^2 + ... = x/(1-1/3)=27
x=18;
IBM笔试题：c++中引用和指针有什么不同？指针加上什么限制等于引用？
引用不是一个变量，它只表示该引用名是目标变量名的一个别名，它本身不是一种数据类型，因此引用本身不占存储单元，系统也不给引用分配存储单元。引用一经确定就不能修改。
指针是一个变量，需要在内存中分配空间，此空间中存储所指对象的地址。由于指针是一个普通变量，所以其值还可以通过重新赋值来改变。
把指针定义为const后，其值就不能改变了，功能和引用类似，但有本质的区别。
IBM笔试题：一普查员问一女人，“你有多少个孩子，他们多少岁？”
女人回答：“我有三个孩子，他们的岁数相乘是36，岁数相加就等于旁边屋的门牌号码。“普查员立刻走到旁边屋，看了一看，回来说：“我还需要多少资料。”女人回答：“我现在很忙，我最大的孩子正在楼上睡觉。”普查员说：”谢谢，我己知道了。”
问题：那三个孩子的岁数是多少。
36 = 1 × 2 × 2 × 3 × 3
所有的可能为
1，1，36；sum = 38
1，2，18；sum = 21
1，3，12；sum = 16
1，4，9；sum = 14
1，6，6；sum = 13
2，2，9；sum = 13
2，3，6；sum = 11
3，3，4；sum = 10
由于普查员知道了年龄和之后还是不能确定每个孩子的年龄，所以可能性为
1，6，6；sum = 13
2，2，9；sum = 13
由于最大（暗含只有一个最大）的孩子在睡觉，所以只可能是
2，2，9；sum = 13
一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，每走1米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。
小猴子可以采用如下策略：
小猴子先搬50根，走到1米处，路上吃掉1根，放下48根后返回起始点，并在返回路上吃剩下的1根。然后将起始点处的50根香蕉搬到1米处，又在路上吃掉1根。这样总共消耗了3根香蕉，将所有香蕉向前搬动了1米。采用类似的策略搬动16米后，总共消耗了48根香蕉，还剩下52根香蕉。
如果继续按照同样的策略向前移动到17米处，则剩下49根香蕉；如果直接在16米处丢掉2根香蕉，搬着50根香蕉向前走，在17米处也是有49根香蕉。所以猴子在17米处最多可以保留49根香蕉。
继续搬到家还有33米，所以最后剩的香蕉数16根。
IBM笔试题：妈妈有2000元，要分给她的2个孩子。由哥哥先提出分钱的方式，如果弟弟同意，那么就这么分。但如果弟弟不同意，妈妈会没收1000元，由弟弟提出剩下 1000元的分钱方式，这时如果哥哥同意了，就分掉这剩下的1000元。但如果哥哥也不同意，妈妈会把剩下的1000元也拿走，然后分别只给他们每人100元。
问：如果你是哥哥，你会提出什么样的分钱方式，使你有可能得到最多的钱？(最小单位1元)
此题和海盗分金问题有些相似。（可以在本博客中找到关于海盗分金的问题和解答。）
哥哥提出分配方案时，弟弟是否同意取决于拒绝后是否可以获得更多利益。弟弟分配时，哥哥是否同意也取决于拒绝后是否可以获得更多好处。
所以采取由后向前推导的方法。
如果在两次分配中弟弟和哥哥都不同意，则弟弟和哥哥各获得100元。
弟弟分钱时，为保证哥哥同意，会提出哥哥101元，弟弟899元的分配方法。因为哥哥获得了比拒绝后的更多利益，所以必然会同意。
哥哥分钱时，为保证弟弟同意，会提出哥哥1100元，弟弟900元的分配方法。因为弟弟获得了比拒绝后的更多利益，所以必然会同意。
也就是说，最终哥哥会提出哥哥1100元，弟弟900元的分配方法。
IBM笔试题：有三个酒杯，其中两个大酒杯每个可以装8两酒，一个可以装3两酒。现在两个大酒杯都装满了酒，只用这三个杯子怎么把酒平均的分给4个人喝？
总共16两酒，4个人喝，平均每人喝4两。
假设下面的三个数是8两，8两和4两酒杯中的酒。
8 8 0
8 5 3
第一个人先喝3两，变成
8 5 0
8 2 3
第二个人先喝2两，变成
8 0 3
8 3 0
5 3 3
5 6 0
2 6 3
2 8 1
第一个人再喝1两，就刚刚喝了4两，变成
2 8 0
0 8 2
0 7 3
3 7 0
3 4 3
6 4 0
6 1 3
第三个人先喝1两，变成
6 0 3
8 0 1
第四个人先喝1两，变成
8 0 0
5 0 3
第三个人再喝3两，就刚刚喝了4两，变成
5 0 0
2 0 3
第二个人再喝2两，就刚刚喝了4两，变成
0 0 3
第四个人再喝3两，就刚刚喝了4两
为了平均，每个人需要喝4两。考虑到我们有一个3两的杯子，所以问题的关键是如何量出尽可能多的1两。
由于3*3-8=1，我们可以将3杯3两倒入8两杯中，剩下的就是1两。用这个方法，我么可以在总数为9两，10两和11两时3次量出1两酒。
所以解题步骤就成为首先量出3两和2两，这时剩下11两，然后量出3次1两酒，然后再2次量出3两酒，最后剩下2两。
IBM笔试题：16个硬币，A和B轮流拿走一些，每次拿走的个数只能是1，2，4中的一个数。谁最后拿硬币谁输。
问：A或B有无策略保证自己赢？
B可以保证自己赢。
如果A拿1个，则B拿2个；如果A拿2个，则B拿1个；如果A拿4个，则B拿2个。这样每次AB加起来都是3或者6，所以最后会剩下1个或4个。如果是1个则A直接输了；如果剩下4个，A全拿则输了，如果不全拿，B继续采取上面的策略，最后还是剩下1个，还是A输。
IBM笔试题：村子中有50个人，每人有一条狗。在这50条狗中有病狗（这种病不会传染）。于是人们就要找出病狗。每个人可以观察其他的49条狗，以判断它们是否生病，只有自己的狗不能看。观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗，而且每个人只有权利枪毙自己的狗，没有权利打死其他人的狗。第一天，第二天都没有枪响。到了第三天传来一阵枪声，问有几条病狗，如何推算得出？
答案：
假设有1条病狗，病狗的主人会看到其他狗都没有病，那么就知道自己的狗有病，所以第一天晚上就会有枪响。因为没有枪响，说明病狗数大于1。
假设有2条病狗，病狗的主人会看到有1条病狗，因为第一天没有听到枪响，是病狗数大于1，所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗，因而第二天会有枪响。既然第二天也每有枪响，说明病狗数大于2。
由此推理，如果第三天枪响，则有3条病狗。
IBM笔试题：开关和灯泡的对应关系?
在房里有三盏灯，房外有三个开关，在房外看不见房内的情况，你只能进门一次，你用什么方法来区分哪个开关控制哪一盏灯？
答案：
设三个开关是1、2、3。打开开关1等半个小时，关上开关1并打开开关2。
进房后去摸灯泡，热的是开关1对应的灯泡；亮的是开关2对应的灯泡；不亮不热的是开关3对应的灯泡。
分析：
首先想到的就是通过打开不同的开关，进去后看灯是否亮来找出对应关系。可能打开的开关数量只有0，1，2，3共四种情况，没有一种情况能解决这个问题。所以必须找到其它的信号。鉴于灯泡亮一段时间后会发热，我们可以使用灯的热度作为一个信号。这样我们就有了热且亮，热不亮，亮不热，不热不亮四种状态，足以用来区分三只灯泡了。
这个题可以理解成一个编码问题，灯泡的状态作为编码空间，进屋的次数作为编码位数。
如果只使用灯泡是否亮来判断，题目就相当于用一位二进制数来表示三种状态，是不可能的事情。加入了灯泡是否热后，就相当于用一位四进制数来表示三种状态，足够了。
此题的一些可能变化：
1. 在房里有四盏灯，房外有四个开关，在房外看不见房内的情况，你只能进门一次，你用什么方法来区分哪个开关控制哪一盏灯？
2. 在房里有n盏灯，房外有n个开关，在房外看不见房内，且进门后只能观察灯的亮度的情况下，你需要进门多少次才能区分哪个开关控制哪一盏灯？
3. 在房里有n盏灯，房外有n个开关，每个开关有三种状态（开，关，半开（亮度为开的一半））在房外看不见房内，且进门后只能观察等的亮度的情况下，你需要进门多少次才能区分哪个开关控制哪一盏灯？
答案：
1.用上面你说的四种状态热且亮，热不亮，亮不热，不热不亮就可以一次确定了
2. 至少需要进门n/3次吧
3 加入一种状态，应该需要n/6
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发表于 2011-8-27 09:25:44
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